学霸从改变开始 第451章

至于好评的直接表现，则是众人手中忙不停的笔。

陈舟所不知道的是，从他开始讲解这些课本上，所没有的数论例题时。

在场所有人的表情，都开始变得聚精会神起来。

那笔记本上所记录的，除了黑板上的数论例题，还有陈舟的解题思路，以及数学语言。

这也是在场所有人，希望从陈舟这节课上看到，并且收获的。

一开始，当他们听到陈舟的话时，还以为陈舟要照本宣科了。

结果却没想到，陈舟的讲课效率，简直不要太高。

三言两语的，没花多少时间，就把课给讲完了。

然后便是这些令人十分感兴趣的数论例题。

因此，台下众人此刻的情绪，是极为兴奋的。

心底里，对于陈舟这才开讲没多久的试课，也是直接给出了五星好评。

现在唯一还令他们感到困惑的，也就是那个陈舟一开始就搞好的投影仪了。

为什么到现在为止，一张幻灯片都还没放过？

陈舟要是知道他们的想法，大概会哭笑不得的说：“因为这节课的课本内容，我都还没讲完呀……”

随着又一道经典的数论例题，被陈舟书写完毕。

陈舟终于抬手看了看手表。

这时间，刚刚好，在他的计算之内。

陈舟轻轻转身，缓缓放下手里的粉笔。

他抬起头看了看似乎人越聚越多的阶梯教室。

“上面这些呢，基本上就是咱们这节课的内容了，我讲的不算快，相信大家也都能听懂……”

说到这，陈舟顿了顿，笑着补充道：“这样的话，也算是对得起赵教授交给我的这节课了，没有把他的学生们给带歪……”

听到陈舟的话，台下众人，顿时露出了善意的笑容。

对于这样的授课，大家只想说欢迎。

对于赵教授本人，他看了看笔记本上记的内容，只想说，以后这课都给陈舟都行！

此外，台下众人不免也产生了好奇之心。

这节试课的时间，也不过才刚刚过半，如果这节课的内容，已经讲完了的话，那还有什么？

想到这，所有人的内心，不禁变得火热起来。

他们所期待的东西，也变得更多了起来。

“言归正传，我们这节课的时间，还有不少，接下来，我想和大家谈谈数论这门学科，也想给大家分享一些，我在做数论猜想研究时的经验。”

陈舟的声音响起，一下子便将所有人的注意力，拉了过来。

对于陈舟的这个回答，正是所有人的内心，满怀期待的东西。

陈舟扫视了一眼台下这些，或年轻或年迈的“学生”，他开口说道：“‘数论’其实是一个不算太远的词汇……”

“它在建立初期是叫‘算术’，就是那个我们在小学一年级，就开始学习的‘整数’与‘算术’。直到20世纪初，才正式更名为‘数论’。”

“所以，我们在场的所有人，其实在很早之前，就都开始接触数论了。这也说明了，数论里最基础的内容，其实门槛很低。”

“但也正是这看似只有小学一年级门槛的数论，实际上正面临着很多艰巨的课题，以至于在人类历史上，也有过像是‘骤然中断’的现象……”

说到这时，陈舟开始放映自己的PPT了。

幻灯片的开始，正是数论的历史。

算上被称为“算术”的历史，数论的发展距今，实际上已然有了2400多年的历史。

只不过，这2400多年的历史，确实存在着陈舟口中的“骤然中断”的现象。

幻灯片上，是公元前300年，古希腊数学家欧几里得，所证明的“素数有无穷多个”的公式。

这是数论的开端。

其后，陈舟一边讲述，一边翻动着幻灯片。

第二张幻灯片上，是公元前250年，“埃拉托斯特尼筛法”的内容。

这也就是数论领域，大名鼎鼎的筛法由来。

再然后，第三张幻灯片上，什么也没有。

没错，的的确确什么也没有，就是空白的。

因为在“埃拉托斯特尼筛法”之后，近2000年的时间，数论的研究成果，几乎一片空白。

直到15、16世纪开始，一直到19世纪，数论的研究才再次兴起。

费马、梅森、欧拉、高斯、黎曼、希尔伯特等等数学大佬的出现，快速的推动了数论的发展。

这是空白幻灯片后，下一张幻灯片上的内容。

到这张幻灯片时，全场一阵寂静。

所有人，都在猜测陈舟的用意。

都在猜测，陈舟想通过那张空白幻灯片，告诉他们什么。

但陈舟却没有特意去解释这一张夹杂其中的空白幻灯片。

他相信，通过他刚才的讲述，所有人都已经有了自己的收获。

他不需要，也没有必要，再将自己的解释，强加给任何一个人。

相反的，这“骤然中断”之后内容，才是更为精彩的数论。

也是他今天这节试课，最后的内容。

“刚开始，数论的研究主线，是寻找素数的‘通项公式’，在这个过程中，数学家们完成了‘初等数论’向‘解析数论’和‘代数数论’的转变，也因此，产生了越来越多的猜想无法被解决……”

“而这一切，是从1801年，高斯以前人的研究成果为基础，完成的《算术研究》这部巨著开始的，正是《算术研究》开启了‘现代数论’的新纪元……”

陈舟手指轻点，幻灯片不断切换着。

高斯的《算术研究》，也出现在了投影幕布之上。

旁边还有为世人熟知的“同余理论”，以及被誉为“数论之酵母”的“二次互反律”的内容。

正是在此基础上，黎曼创立了“黎曼ζ函数”。

于是，才有了令无数数学家为之着迷的“黎曼猜想”。

说到黎曼，经过对“黎曼ζ函数”的研究，他发现“复变函数”的“解析性质”，似乎揭示了“素数分布规律”。

就这样，因为这一发现，黎曼将数论的研究领域，推进到了“分析领域”。

这时候的数论领域，是走在快速发展的道路上的。

随着新的数学工具的不断涌现，数论开始和“代数几何”建立了联系。

这直接导致了“算术代数几何”的诞生。

“算术代数几何”的诞生，也让数学家们，从一个全新的视角和高度，开始了数论研究的新征途。

投影幕布上，也依次闪过“黎曼ζ函数”、“黎曼猜想”、“算术代数几何”等等的内容。

陈舟也以自己独特的视角，讲述着他，对于这些内容的理解。

数论的研究史，实际上不仅仅是一部历史。

更是研究数论，最重要的宝库。

这也是陈舟，之所以将这些内容，放在第一节试课来讲的原因之一。

幻灯片再次切换。

这一次，上面的内容，倒是令不少教授们眼前一亮。

因为这玩意，正是“未来数学”发展的重要方向之一。

这些教授们十分期待，陈舟会在这个内容上，说出怎样的见解。

至少，就先前的情况来看。

陈舟这节试课的内容，实在是太出人意料了。

这一点，不仅仅体现在丰富的试课内容上。

更重要的是，陈舟的讲述，陈舟的理解。

当前数论领域独一档大佬的语言。

简直太吸引人了！

也太令人陶醉和满足期待了！

他们已经将自己的期待感，不断的提高了！

他们还想要更多……

第五百五十四章 陈舟大佬的野望

“1967年，是近现代数学十分重要的一年，不因为别的，只因为这些……”

陈舟边说着，边用激光笔指了指投影幕布上的内容。

幕布上这些令不少教授眼前一亮的内容，正是将数论、群论、代数几何和数学分析，建立起了联系的朗兰兹纲领。

“想必大家，就算没有研究过朗兰兹纲领，也肯定听说过它的大名……”

略一沉吟，陈舟继续说道：“朗兰兹纲领便是以数论研究为中心，对一系列的数学猜想，进行更加深入的研究，这些数学猜想，就包括著名的黎曼猜想……”

“但是，朗兰兹纲领又不仅仅局限于数论的研究，简单来说，数学的各个领域，看起来表面上毫不相干，但实际上，它们之间却可能存在着某种紧密的联系。”

“换而言之，如朗兰兹纲领这样属于数学界‘大统一理论’的数学纲领，可以施展拳脚的地方，肯定不会只有数论。”

说到这里，陈舟伸手按了一下，投影幕布上的内容，也切换到了下一张幻灯片。

看到这张幻灯片上的内容时，陈舟微微一笑。

而台下众人的目光，则已经被完全吸引。

他们的神情，不可谓不全神贯注。

“300多年悬而未决的‘费马大定理’，被怀尔斯教授证明时，所采用的方法，就是‘算术代数几何法’，其核心的指导思想，便是‘朗兰兹纲领’所预言的‘毫不相干的领域’之间的联系，从而为‘朗兰兹纲领’理论的可靠性提供了有力的支持……”

陈舟用激光笔指着幻灯片上的内容，从右到左，用激光笔缓缓划过。

“这也是因为，‘费马大定理’的证明，直接促成了‘谷山－志村－韦伊猜想’的解决……”

“这就像一条为主线服务的支线，谷山－志村－韦伊猜想将‘深刻算术性质’的几何对象，与‘数学分析’领域的‘高度周期性的函数’建立起来联系……”

“由此，朗兰兹纲领进一步提出了数论中的‘伽罗瓦表示’与分析中的‘自守型’之间的一个‘关系网’！”

陈舟说到这时，语速开始加快，手中激光笔滑动的速度，也开始变快。

顺着“朗兰兹纲领关系网”的幻灯片，陈舟开始为台下的教授和学生们，讲述着自己所描绘的数学蓝图。

没错，这张幻灯片上的内容，正是陈舟曾经围绕着朗兰兹纲领，所绘制的数学蓝图！

陈舟想要通过这张数学蓝图，为在座的学生们，乃至于教授们，树立起一种数学研究的信心。

或许有人会说，这样的蓝图，难道不应该私藏着，留待自己研究吗？

可陈舟没有。

他知道数学的发展，绝不单单只依靠他一个人。

还需要整个数学界的努力。

而燕大，就是他为数学界做出改变的起点。

也就像当初，他把这张数学蓝图，交给诺特学姐一样。

只不过，那时的他，虽有现在这样的想法，更多的，还是出于帮助诺特的心罢了。

台下众人，此刻也完全的着了迷。

对这张陈舟的“数学蓝图”，着迷！