作者：橘子汽水西瓜味
又不是已经跨入无穷领域，占尽有限世界一切过去、现在、未来的真神。
数字的诞生是一个很伟大的想法，巨大的数字完全可以说是文明从原始蒙昧到现代智慧的进步标志。
在现代人眼中很容易就能数到的万、亿等等数字，在原始蒙昧时期的古人眼里却是不可思议的奇迹。
对他们来说，这种数字就已经是不可想象的大数。
他们大脑的基础硬件不会比现代人更弱，但他们的思想中缺乏对应的软件，没有可用的语言和文字来思考这些大数字。
仿佛是在应和着他的话语，阿基里斯手中那块平平无奇的泥板绽放出淡淡的黄灰色光芒。
大量的数字符号从上面涌出，城市中被这些符号沾染到的黑色四足怪物纷纷哀嚎恸哭着向反方向飞速跑去。
“啊，这是什么东西！好可怕！好可怕！”
“不要给我看啊！我看不懂啊！”
“救命！母亲，我要回家！”
来自现代文明的数字符号被强行注入这些由原始母神创造的生物的脑中，让它们老旧的思想去阅读未来才会诞生的巨大数字。
“虽然看起来神奇，但其实只是最基本的信息冲击啦。”
李恒看着那些被数字符号折磨得疯癫的黑色怪物笑着道：
“人类的大脑是很孱弱的，原始的数觉能准确分辨的数量不过十指之数，一串电话号码就能将人脑卡死。”
“为了能认知和理解那些巨大的数字，人类设计了各种符号与规则进行简化。”
“比如将一亿个一相加，原本需要一亿次才能完成计算，这显然超过了人脑的能力范围。”
“但换成乘法计算，上亿次计算步骤被简化到一瞬间就能计算完毕。”
“这实际上就是一种信息压缩的技巧，降低了计算一亿的算法复杂度，是一种很基础但很高效的算法。”
“但这些古老的生物没有掌握这种未来才诞生的技巧，换句话说，它们只能使用最原始、复杂度最高的算法。”
“对它们来说，想要认知一亿，必须从一开始一直数到一亿，一个步骤都不能落下。”
阿基里斯闻言下意识地对着那些四散奔逃的黑色生物投去一个怜悯的眼神。
难怪这些怪物跟疯了一样转身就跑。
从泥板上飞出的那些数字符号并不是太大，也就与电话号码差不多长。
但如果要一个人从头开始一点一点数完，所需的计算步骤数量就太可怕了，耗尽一生都数不完。
对现代人来说最基本的加减乘除四则运算，在这个古老原始时代的生物眼中却已经是难以理解的复杂事物。
如果说神话时代的魔法对于现代人是难以理解的神秘，那么现代的数学体系对于这些连加减乘除都不会的古老生物会是更高的神秘。
第709章 独一无二的垃圾
“一千～，%……”
“一千^——%……”
“好痛苦……数不完……”
“不想数了……我要回家……”
仿佛大悲咒一般的念诵声在乌鲁克城中此起彼伏地响起。
这群全身漆黑的四足生物张大了嘴巴，口中雪白的牙齿不停地打着颤，不约而同地在数字超过一千以后就进入了一种精神混乱的状态。
它们无法分辨这些“巨大”数字的大小，因此也根本不知道自己究竟数到了那里。
“所以，它们其实永远也没法数完那个被灌入脑海中的数字？”
阿基里斯看着这群自称为新人类，名为拉赫穆的怪物。
刚刚还在嚣张地满城屠杀人类，口中不停地发出猖狂的大笑声，转眼间却变成了一群被数学折磨得精神崩溃的小宝宝。
“嗯哼。”
李恒点点头道：
“那块泥板给这些小呆瓜的脑海中植入的是一种很基础的算法，用人话说就是从1开始，执行百亿次至千亿次不等的+1步骤。”
“不过这些小呆瓜的思想很原始，它们没法将那些超过自己直观感受的巨大数字按照大小进行有序排列。”
“它们甚至都没有自然数的概念。”
“每一次+1之后得到的新数字，它们并不知道这个从未见过的数在自然数中位于什么位置，也不明白它与其他的数之间有什么关系。”
“单纯的一一对应思想只能创造与具体事物的数量匹配的集合，用现代的术语来说就是集合的基数。”
“但这些集合的基数大小是很混乱的，数与数之间没有丝毫的联系。”
“想要知道事物的多少，必须找一个代表集合麻烦地来作一一匹配。”
“真正让算术诞生的是序数的概念。”
“就像你数手指时下意识做的那样，从左到右按下手指，将它们分别代表自然数1、2、3、4、5。”
“将具有不同基数的集合按照大小依次有序排列，这就是序数。”
“从1开始，10是第10个数字、一千是第一千个数字，不同的数字之间从此有了紧密的联系。”
“对于已经习惯了有序的自然数概念的现代人类来说，基数和序数的差别在日常中很难察觉。”
“但有了序数的概念，算术才终于诞生，人类总是可以通过+1找到任何一个自然数的后继数。”
说到这里，李恒伸手在阿基里斯的肩膀上轻轻地拍了一下，在那里贴上了一个小便签。
“基数与序数的概念是算术中最基础的部分，因为太过简单所以很容易被忽视。”
“但在涉及到无限的时候它们之间有着很大的区别，这一点要记住。”
“世界上的计算方法，无论是人的大脑还是其他的什么，都需要经过一系列有序的步骤才能得出结果，这时用来衡量它们复杂度的就是序数。”
阿基里斯用眼角的余光看了眼自己肩膀上贴着的小便签，那里写着“一一对应、基数”、“有序排列、序数”的字眼。
“噢。”
她点了点头，微微侧着脑袋看着自己肩膀上的小便签，想了想问道：
“就像是空间和时间的关系？”
空间有大小，时间有先后，这两种概念似乎与基数和序数的关系很像。
“嗯，确实很像。”
李恒点头表示认可。
这句话点出了这个世界时间的本质。
无穷无尽的静止宇宙有序排列，这才形成了纸片人体验到的时间。
“在人类从原始数觉过渡到算术、从基数过渡到序数的转变过程之中，数手指是一种很重要的启发。”
“正是屈指计数使人不自觉地从基数转到了序数，从而把数的范围无限地扩大开来。”
“但是，提亚马特神创造的这些长着四条大长腿却没有手指的新人类，显然就没有这套装置。”
所以它们不会计数，理解不了序数和后继的概念，只有单纯的原始数觉，只会用最基础的一一对应比大小。
虽然它们的数觉比人类的大脑强不少，能在一瞬间分辨上百个物体的具体数量。
这一点很厉害，人类很难做到一眼就准确分辨超过十个物体的具体数量，十几个人就会笼统地称呼为一群。
但这些小呆瓜其实根本不会数数，也根本不会做计算，连最简单的+1都不会。
它们不理解数与数之间的关系，认知的数都是孤立的。
就像之前的那只核聚变肥鸟一样，只不过能分辨的数量比区区几个鸟蛋多了不少罢了。
“没文化害死人啊。”
阿基里斯轻声感叹道。
以前总是被人智商碾压，回到这个公元前几千年的古老时代，终于遇到了一群比她还笨的呆瓜。
因为不会数数，所以它们那颗比人类更强大的大脑根本无法发挥力量。
她是义务教育漏网之鱼，但提亚马特神创造的这群呆瓜却是连幼儿园都没上过的野人。
这种智商碾压的感觉还真是美妙，可惜也就仅有这么一两次的机会。
一旦走出了原始蒙昧时期，那些聪明人的想法她根本就跟不上。
“那些聪明人依旧只是人，还不是神，无论是哪个时代的聪明人，他们都有无数不知道的东西。”
李恒指着阿基里斯手中的泥板道：
“而且，序数的概念还产生了一种与苏美尔人不同的新的计数方法。”
“乌鲁克城的人类已经有了序数的概念，因此自然而然就有了进制的概念，逢二进一、逢十进一等等。”
“但这种原始的进制计数仍旧依赖于不同的符号，为了表示巨大的数字需要创造不同的符号。”
就像汉字中的十、百、千、万一样。
古埃及象形文字中用的是十进位制，1用一短划来表示，10像拱门，100是一卷绳，1000像荷花，10000是一个指头。
最大的单位是10^7，像初升的太阳。
古罗马人所采用的也是这种记数方法。
只不过他们所用的是五进位，用Ⅰ代表1，把ⅠⅠⅠⅠⅠ写成Ⅴ，然后把两个Ⅴ记作X，L代表50，C代表100，D代表500等等。
每当出现一个较高的单位时，就引入一个新的符号来表示。
在这种表示方法下，一个简单的数要写成长长的一串。
在这些原始的进位制中，10000被称为“黑暗”，这样的数已经模糊不清，不能清楚想象。
10^8就是“黑暗的黑暗”，大过这个数就不是人类的智慧所能了解的。
阿基里斯仔细地思考了一下自己认知那些巨大数字时脑海中的思考步骤，顿时有些回过味来。
原来如此，100的1和10的1虽然都是同样的符号，但它们具有的含义却是不一样的。
“所以，这些黑漆漆的家伙的思想与现代人习以为常的计数方法其实隔着两个层次？”
苏美尔人所能理解的大数字也不会超过一亿，对这座城市中的人类来说，这些电话号码代表的数字也是他们所不能理解的黑暗。
“没错，记录一亿以上的大数字需要用到的是位值制。”
“利用数在书写时的顺序，即在写法上是从左到右、从右到左、或从上到下，于是记数符号本身有了位置的概念。”
“同一个记数符号由于写在不同位置上，其数值大小就可以不相同，从而表示出不同的数目。”
“这是序数概念的更深层应用。”
“同样是1，在圆周率小数点后第一位的1和其他位置的1是不一样的。”
“即使同样是阿基里斯，因为所在位置的不同，每一个阿基里斯也是不一样的。”
“因此，从序数的概念上来看，世界上的每一个人都是独一无二的存在。”
“即使他们的外貌、基因、记忆都一模一样，但因为自身在世界中所在位置的不同，于是彼此之间也就有了清晰可辨的区别。”
“你可以确定自己是这个世界上唯一的独特存在。与过去的自己、未来的自己、平行宇宙的自己、被复制克隆的自己都不一样，这一点毫无疑问。”
阿基里斯闻言转头看向他，略微愣了片刻后道：
“但独一无二不代表就有用。”
“垃圾桶里的玻璃碎片也是独一无二的，但它们却只是没人需要的垃圾，只会给人带来麻烦，让人受伤。”
干脆地拒绝接受鸡汤。
“嗯……确实如此。”
“从实用的角度上来说，你对我毫无价值，就跟垃圾桶里的玻璃碎屑没什么两样。”
没有一点点迂回，李恒很直白地承认了这种无用。
这让阿基里斯不知怎么地心里反倒是有些不爽。
虽然她的确是没人要，还被人给扔进了贫民窟，就像是那些被人丢掉的垃圾一样。
但真的被人把自己与垃圾桶里的碎玻璃放在了同一个地位上，心中还是生出了一种由衷的不爽。
尤其是这个人还顶着一张与她一样的脸，自称是未来的她。