作者:不吃小南瓜
……
如果王浩知道刘荣兴对自己这么有信心,可能会感动的一塌糊涂,因为他确实无法以目前的水平,针对文件中的问题给出确定的答案。
但他还是针对问题,进行仔细的研究。
王浩觉得五十万是给少了,但已经接了‘订单’,就必须要让‘客户’满意。
客户,就是上帝啊!
只有建立好解决问题的人设,才能接到更多的订单。
赚钱,就是要这样。
在研究了有一段时间以后,他干脆建立了任务。
【任务三】
【研究项目名称:三维函数的轨迹修正(难度:A)。】
【灵感值:0。】
“难度A?还好……”王浩轻呼了一口气。
解决这个问题的难度在于,他对于函数论以及计算数学的研究,还远远算不上深入。
如果是s级别的难度,想要完成就太困难了,最低估计也需要几个月以上时间。
只是A级的难度,相对就容易了一些。
王浩思考着干脆找来了一些资料。
这也是他提升自己的机会。
之前他从事的研究都是数论和偏微分方程,现在则是扩大领域,希望能够在函数论以及计算数学上有进展。
那么就需要补充大量的知识,对于基础进行更深入的理解。
怎么做呢?
讲课!
王浩的两门课程分别是《复分析》和《非线性泛函分析》,显然和函数论以及计算数学无关。
他想想干脆决定给自己的研究生上课。
“对!就这样做!”
“大家一起学习进步……”
“也应该给自己的学生多讲讲课!”
王浩仔细想想觉得有道理,他当导师的方式,一直都是给学生进行答疑,但是并不主动去讲什么。
偶尔去讲一些东西也是很好的做法,哪怕讲的内容和主方向无关,让学生多涉猎一些知识也是好的。
他做研究的时候也会涉及到函数论与计算数学。
数学的分支学科都是相互关联的,即便是做数论以及偏微分方程的研究,有一些方法也会涉及到其他内容,尤其是函数论的方法用的非常多。
他考虑好以后,就找来了许超,让他通知其他人,每天中午十二点半,或是下午的时候,会抽时间开个小课,讲一些东西。
许超听了以后,马上通知了其他人。
很快梅森数实验室的所有人都知道了。
王浩本来只打算给自己的数学研究生讲课,结果到了中午的时候,实验室很多学生都来了,甚至还包括楼上的几个教授、副教授以及博士生。
这也导致小会议室挤满了人。
当然相当于课堂来说,人数还是不多,但总人数也超过三十人了。
王浩扯了扯嘴角,先是特别提醒了一句,“我只是给自己的学生讲课,而且讲的东西,包含一些基础内容,你们想听都可以过来听,但有的内容估计没什么帮助。”
“我只是希望,学生们能多了解一些其他方向的知识、方法。”
祁晓马上帮着学生表态道,“王教授,你讲吧,我们就是跟着听听。”
“对,讲吧!”
“讲最基础的知识也行,我最喜欢听您讲课了,您讲的比其他人好多了,很容易理解记忆。”
“……”
面对教授和学生如此热情的态度,王浩也只能被迫开讲了。
他首先讲的确实是基础内容,对于实变函数进行一个基础的总结,后续的计划对于单复变函数、多复变函数等知识,进行一个系统的总结。
在不断讲解的过程中,一方面能够加深学生的知识范围,一方面又能提升自己对于知识的理解。
这就是双赢!
第一堂课的讲解都是系统的总结,因为听课的好多都是博士生,即便是研究生也都很有水平,其中很多他们了解的知识,就只是过一遍而已。
所以王浩讲课的节奏是非常快的。
即便如此,学生们也感觉收获良多,他们觉得对于函数方向的内容,了解的更深入了一些。
接下来连续一个星期时间,王浩每天坚持带给学生们讲课,他会选择和课程不冲突的时间去讲。
要么是中午,要么是下午,偶尔也会在上午进行。
时间是不固定的。
到了周末的时候,每天就会讲解两个小时。
他讲解的主要内容都是函数论,从最开始的基础,慢慢也进行了深入,等深入以后讲解的速度就慢起来。
在这个过程中,王浩也感觉自己的知识有了积累,对于基础的理解更加深入了。
同时,也感觉偶尔做一次讲解对自己还是很有好处的。
数学包含的内容太多了,相关分支学科能说出十几种、二十几种,正常一个人不可能涉及全部内容。
王浩也同样如此。
现在他就打算借助讲课,在函数论和计算数学上,继续进行深入的理解研究。
与此同时。
新建立的任务也不断的获得灵感值。
【任务三】
【灵感值:59。】
“速度很快啊!”
王浩大概用了两星期时间,灵感值已经过半了。
这个数值就说明,基础已经足够,解决问题还是需要仔细研究,有了大方向以后,灵感值就能够快速增加。
主要研究思路,他已经想好了,就是要通过一系列方程的计算,来联系具体的函数。
偏微分方程的计算,正是他擅长的领域。
“首先代入数值做计算。”
“如果能解决一个问题,就说明这个方向是没有问题的。”
“如果问题太过于复杂,无法通过常规计算来做判断,这个方向肯定是有问题的。”
王浩思考着,忽然意识到一个关键问题,“不对啊!”
“虽然我是在研究问题实现的可能性……”
“但是,好像不仅仅是回答了是否能实现,而且还可能给出了解决方案?”
“这个……”
“应该多要收费吧?”
第一百九十一章 王浩完成研究,刘荣兴:我睡不着,你也别想睡!
针对刘荣兴发过来的三维函数轨迹修正问题,王浩心里已经有了‘模糊的’结论。
结论就是两个字——‘可行’。
之所以说‘可行’是模糊的结论,是因为他并不百分百确定,但确定的几率也超过百分之九十。
想要完全的确定下来,就必须要想出一种方案才可以。
王浩并不着急给出答复,数学是非常严谨的,不存在‘很可能可行’,可行就是可行,不可行就是不可行,必须是要给出确定的答案。
他也希望能做的更完美,而不是给出模棱两可的答案,尤其问题可能牵扯到弹道导弹的轨迹。
这种研究肯定要慎重,再慎重。
另外,研究进行了一半,他也不可能中途放弃。
虽然灵感值还只有六十点,他感觉距离完成已经很近了。
三维函数的轨迹修正,其实难点还是在计算上,如何把一个函数定向到另一个函数的轨迹上,数值计算是非常重要的,而且取相似也需要非常精细。
比如,一个简单的函数x=1。
假如修正过的函数是x=2,差值就实在太大了,就必须把近似过的函数x值限定在取值‘1’的周边。
函数相关的精细计算是非常重要的,同时又牵扯到了复杂方程的计算,甚至说方程计算才是核心,因为函数的计算最后都会变成方程的计算。
这个问题涉及到外在的力,或是短时间迅速冲击的力,或是持续不断的力,就必定涉及到了复杂方程。
复杂方程的计算,就是计算问题中最大的难点。
在一系列复杂方程中,难度最高的还是偏微分方程、NS方程,实际上,NS方程说白了就是对牛顿第二定律的流体力学解释。
所以问题最后还是要到复杂方程的研究上。
王浩的研究倒是不急不慢,他会自己去思考一段时间,想不出来就看看其他的内容。
每天的教学是必做的功课,教学可以慢慢的积攒灵感值。
现在的教学已经跨过函数论,进入到了计算数学的阶段,他当然不可能用半个月讲解完函数论,他只是讲解了一些主体的内容,并没有继续涉及高深知识。
计算数学的范围就太大了。
这门学科和微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等等许多数学分支都有关系,也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。
所以计算数学可以看做是应用数学的一部分。
王浩最开始讲的就是代数方程问题,代数方程是计算数学中非常突出、涉及最多的问题。
他的小课堂开设了有半个月左右,最开始有很多博士甚至教授来听课,后来慢慢有些人就不来了。
比如,楼上的教授、副教授们。
因为王浩讲的内容并不深入,大体就是一些基础,博士生,研究生听了还能有帮助,可以加深对于数学领域知识的理解,但教授们就很难有收获了,最多只能是重新复习一遍,没有太大的实际意义。
所以课堂上的人数稳定下来,每次来的人大概在二十人左右。
王浩对人数还是很满意的,二十人已经足够了,他继续着自己的讲课节奏,“在代数方程领域,我们公认一个事实是,五次以及五次以上的代数方程不存在求根公式。”
“因此针对这一类型的代数方程一般只能求得近似解,而求近似解的方法就是数值分析的方法。”
他放下了手里的书本,继续道,“针对这一类型的复杂方程,我们的研究方向主要就是通过分析,来寻找单独类型方程的近似解。”
这是一个小的研究方向。
就像是一些博士生、研究生的论文,包括很多偏微分方程的求解一样,复杂代数方程的求解也同样是个大的研究方向,只是很难出现很大的成果。
王浩继续道,“但是实际应用中,代入数值的求解方法更直接一些。”
海伦忽然举了手,开口问道,“王老师,针对某些方程来说,代入数值的方法求出的近似解,会不会比去进行数学分析简单直接的多?”
“而且,即便是进行数值分析求解,近似度也不一定比数值求解和精确解更接近吧?”
王浩道,“有一些情况确实如此,但另外一些情况,数值求解会非常复杂。”
他点头道,“海伦的这个问题很好。数值求解和分析求解,哪一个方法更适用,要看方程的复杂程度。”
“如果是一个完全没有头绪的方程,用数值求解的方法,就很难找出近似方向。”
“方程相对简单一些,代入数值求解就会很容易。”
他说着忽然想到研究的问题,脑中顿时灵光一闪,同时系统也刷新了新的信息。
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