作者：虚空圣堂
在一个圆球的表面，过直线外一点，则不可以作出平行线。
且圆球上的三角形，其内角和是大于180°的。
这就是后来的“黎曼几何”。
罗氏几何和黎曼几何都是非欧几何，区别在于前者是负曲率（空间向内凹），后者是正曲率（空间向外凸）。
而欧氏几何是零曲率，所以空间是平坦的。
黎曼在1854年，发表了他的新几何体系。
在当时，和罗氏几何一样，几乎没有人能理解黎曼几何。
因为它太违反人们的直觉了。
但是当时的爱因斯坦在格罗斯曼的推荐下，了解到黎曼几何后，简直和遇到他的表姐一样高兴。
因为他的时空弯曲理论正好就适用于黎曼几何。
现在，自己的理论有了坚实的数学基础后，爱因斯坦就利用黎曼发明的度规张量研究时空弯曲。
所谓的度规张量，可以大概理解为它描述了空间的性质，表征了空间的几何结构。
根据这个概念，可以计算黎曼几何中的测地线（黎曼几何中两点之间最短距离的那条线）等数据。
而根据测地线又可以算出曲率，曲率就是物质在空间中的运动轨迹。
光走的也是这条路径。
至此，广义相对论的时空结构数学模型就可以开始构建了。
而现在，李奇维的数学水平比当初的爱因斯坦还是要强不少的。
后世的物理博士生，数学也是必修课。
黎曼几何更是大名鼎鼎，他前世的时候没少研究，如今终于可以派上用场了。
现在，有了时空弯曲的数学处理手段。
下一步就简单了，那就是研究不同的物质对空间的弯曲程度是什么样的。
比如物质的密度、质量、能量等等，对时空造成的弯曲曲率是多少。
咔咔咔！
李奇维在纸上一顿操作，整整过了半个小时。
一个方程终于被他给写出来了。
这就是大名鼎鼎的引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。
只不过现在嘛，要改名叫【布鲁斯场方程】了。
这个方程长这样：
左边的式子表示时空的曲率，右边的式子表示物质的分布。
这个公式的文字版就是：物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。
这个方程看起来好像很简单，其实非常复杂。（见评论区）
这是一个含有十个未知量的二阶非线性偏微分方程。
断句是：二阶、非线性、（偏）微分、方程。
别急，我们一点点分析，让你明白方程到底难在哪里。
【方程】
首先方程是什么，大家都很清楚。
x＋1=2。
这就是一个最普通简单的方程。
【偏微分】
而微分方程，就是在普通方程的基础上，式子中带有未知函数及其导数的方程。
比如假设u是x的函数，则可以表示为u=f（x），u′就是u对x的导数。
那么x＋u＋u′=1，这个方程就叫微分方程。（方程中u′必须有，u可以没有）
如果微分方程中只有一个自变量的导数，则称为常微分方程。
比如上面的式子只有x一个自变量，也只有u′这一个自变量x的导数，它就是常微分方程。
而如果u不仅是x的函数，它还是y的函数，那么u=f（x，y）。
u′（x）就是u对x的导数，称为偏导数；
同理，u′（y）就是u对y的导数。
那么x＋y＋u′（x）＋u′（y）=1，这个方程中含有两个或以上的导数。
这种微分方程就叫做偏微分方程。
【二阶】
阶数指的是导数的阶，比如u′就是一阶导数，u″就是二阶导数，即导数再求导。
x＋y＋u′（x）＋u′（y）＋u″（x）＋u″（y）=1。
这个方程就是二阶偏微分方程。
【非线性】
线性和非线性就比较好理解了。
如果u和x、y的函数关系是一条直线，那就表示线性。
若是非直线，那就表示非线性。
至此，布鲁斯场方程，这个二阶非线性偏微分方程的概念，就都理解了。
可以看出，如果想找到这个方程的精确解，是一件太太太太复杂的事情了。
没有任何技巧，只能暴力求解。
也就是把所有的变量统统考虑进去。
比如质量、能量、密度、空间、时间等等。
所以，在没有后世那种超级计算机的情况下，想要手撕这个方程，难度可想而知。
即便有了计算机的辅助，想要解也不是易事。
哪怕是最简单的两个天体之间的运动。
如果考虑广义相对论的性质，那么直到后世，也没有办法模拟其精确的时空关系。
而真实历史上，史瓦西给出的精确解，其实就是最简单的那一种，考虑了最少的变量。
他假设了整个宇宙中只有一个质点。
虽然布鲁斯场方程无法精确求解，但是通过数学手段，可以近似求解。
比如著名的水星近日点进动问题，就是利用近似解给出了答案，从而完美解释。
布鲁斯场方程的内涵太丰富了。
这个方程的每一个精确解都代表了一个不同的宇宙。
而且是那种从过去到未来不断演化地宇宙。
因为场方程中有时间t这个参数，从而方程就会随着时间不断变化。
这也代表了宇宙在不断地运动变化。
后世经常说的什么回到过去的可能性，其实就是指的是某个特定的场方程解。
对于布鲁斯方程的解，就是一门专门的学科。
宇宙中所有的时空和物质的关系，就被这个方程给囊括了。
呼！
李奇维重重地吐出了一口气。
至此，广义相对论的内容，就算是全部完成了。
不过，论文还没有结束。
因为根据这个场方程可以推导出很多匪夷所思的结论。
而这些结论，李奇维就会在发表的那一天，统统附在论文中，作为他的预言。
所有后世的预言被他全部放在一起，带给所有人的震撼可想而知。
然而，广义相对论的天马行空，注定了想要证明它是一件非常困难的事情。
真实历史上，在前期，按照时间顺序，一共有三个最重要的证据。
第一个，就是水星近日点进动问题，利用布鲁斯场方程可以完美解释。
但是这个证明有一个弊端。
那就是如果其他人就是坚持用万有引力定律去计算的话，把太阳自转等七七八八的因素考虑进去。
完全有可能也导致水星的古怪行为。
至少你不能证明这种猜想是错的。
因此，第一个证明的力度就稍微弱一点。
第二个，就是大名鼎鼎的星光弯曲了。
也就是爱丁顿通过日全食实验，证明了光线经过太阳后，路径会发生弯曲。
这个证据强力证明了广义相对论的正确性，把理论抬上了神位。
第三个，则是引力红移现象。
根据广义相对论的推导，光线在离开引力场后，其波长会变长。（较为复杂一点，暂时不详述）
所以光在光谱上的位置，就往红光的方向靠近，这就叫红移。
这个推论要到1950年左右，才会被一个非常非常精妙的实验证明。
李奇维看着手中的论文初稿，感慨万千。
狭义相对论统一了时间和空间，时空本为一体。
而广义相对论则统一了时空和物质的相互作用关系。
狭义相对论的近似就是牛顿力学三定律。
而广义相对论的近似就会得到万有引力定律。
李奇维的相对论，彻底将牛顿力学纳入其中。
(本章完)
第310章 十年广相举世惊！天下谁人不识君！（1）
1912年6月15日。
距离李奇维选择闭关，开始正式推导广义相对论，已经过去了将近4个月的时间。
这四个月的时间内，他除了和卢瑟福、汤姆逊等寥寥数人简单交流外，几乎没有接见过任何人了。
这不是李奇维故作高深和傲慢，而是广相实在是太艰难了。
这几个月的时间，还是建立在他已经先知的情况下。
所以真实历史上，爱因斯坦耗费十年也就可以理解了。
李奇维的论文足足有102页！
因为他自己还加了不少内容，算是完美版的广义相对论了。
要知道这可不是博士毕业论文，而是学术研究论文。
至少李奇维在他前世看过的文献中，极少能有与之比拟的论文。
大多数都是十几二十页，这都已经算是很长的了。
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