我的学习群里全是真大佬 第825章

　　因为要保持超导，还要将不同区域之间稳定的相位关系维持住。

　　可是随着温度的不断升高，热涨落就会扰乱这种关系，所以材料很可能在局部仍然存在电子配对的情况下，失去整体超导性。

　　要解决这个问题的话，其实就需要一种新的非微扰计算方法。

　　这种计算方法首先要解决的就是量子理论的严格构造和激发谱的正能隙问题。

　　听不懂吧？那就换一种说法。

　　就是要在四维时空里把这套量子理论严格的建立起来。

　　并且证明，从最低能量的真空状态出发，产生的任何激发都得跨过一个严格大于 0的能量门槛。

　　还是听不懂，对吧？

　　其实刚才说的这两个问题在数学上有一个名字，叫做杨米尔斯存在性与质量间隙问题。

　　没错，就是千禧年七大数学难题之一，那个唯一一个直接源于量子场论的问题。

? 第602章 价值在哪儿呢？

　　李东听到林毅的说法以后，问道。

　　“所以你的意思是……现在要把镍基超导材料的工作温区继续往上提的话，就需要一种能在强耦合条件下，把集体涨落算清楚的非微扰方法，对吧？”

　　“是的，老师，自从你找到超导材料的广义判据以后，超导电子配对的问题我已经解决了一大部分了”

　　“可想继续提高温度的话，以前的近似处理方法已经不行了。”

　　听到这里，李东心里也就清楚了。

　　看来，杨米尔斯存在性与质量间隙的问题，他是非做不可了。

　　因为要解决林毅说的计算问题，或许还有其他的办法。

　　但这些办法在哪？又该从什么地方开始找？他现在也没时间去从头再找了。

　　所以，现在对他来说，最简单粗暴的办法就是直接把杨米尔斯存在性与质量间隙的问题解决掉。

　　想到这里，李东突然笑了。

　　“杨先生啊，你出的这道题，我来做做试试吧。”

　　随后李东又和林毅聊了两句关于材料模型中参数的取值问题，就挂断了电话。

　　挂断电话以后，他从抽屉里拿出了一沓草稿纸。

　　然后规规矩矩的放在桌上，好像一个学生在做老师出的试卷一样。

　　他拿起笔，在纸上写下了杨米尔斯方程和场张量的表达式。

　　【ＤμＦμν＝０】

　　【Ｆμν＝?μＡν－?νＡμ＋［Ａμ，Ａν］】

　　这道题在 7道千禧年难题里，确实算得上是比较特殊的一个。

　　1954年的时候，杨先生与米尔斯提出了非阿贝尔规范场理论。

　　后来这套理论成为了粒子物理标准模型的基础。

　　物理学家其实早就开始用它来描述实验中发生的粒子现象了。

　　可是四维纯量子杨米尔斯理论的严格数学构造，到现在都还没有完成。

　　这种物理学已经走了这么远，但在数学上却没有跟上的情况，其实不算多。

　　这就很有意思了。

　　这就像是杨先生在等待他数学上的同伴来补上这个缺陷一样。

　　李东看着纸上的场方程，然后开始从欧几里得时空下的格点量子理论切入，以格距 a划分区域计算，又用 l限定区域的体积尺寸。接着用威尔逊作用量S_W，给格点规范场分配权重。

　　【Ｚ（ａ，Ｌ）＝∫ｅｘｐ｛－ＳＷ［Ｕ］｝∏lｄＵl】

　　一列新的函数分配出现在了草稿纸上。

　　此时李东已经将所有的精力都投入到了其中。

　　他必须得抓紧时间了，周老先生那边，邵院长倒是说还有大半年的时间。

　　可这个时间真的准吗？谁也不敢保证。

　　就算真的准，他也得在两三个月内把自体心肌功能组织片做好，为后续可能出现的其他问题留出余地。

　　李东又将心思放回了刚写下的积分上。

　　开始沿着不同尺度的量子涨落继续往下推。

　　他在这些尺度建立推进关系的时候，构建出了一个新的规范协变分块消元变换。

　　这样就能将逐层积分留下的余项统一纳入估计了。

　　要是余项Ｒ（ａ，Ｌ）能得到一个不依赖于格距 a的上界的话，那【‖Ｒ（ａ，Ｌ）‖≤Ｃ（Ｌ），０＜ａ≤ａ0】就能成立了。

　　随后一张草稿纸写满了李东又拿出第二张，接着第三张……

　　就在此时，数亿公里之外，火星与木星之间的主小行星带里。

　　一颗编号为 3421号的小行星正在缓缓地转动。

　　太阳光随着它的自转，那些不曾见过阳光的岩石也被照亮了。

　　这颗小行星是由华夏科学院紫金山天文台在 1975年的时候发现的，它还有另一个名字，叫做杨振宁星。

　　在李东推导杨米尔斯问题的第 12个小时。

　　他之前发表的那篇《致全体数学同仁：数学才刚刚开始》的帖子，引起的讨论已经有了新的进展。

　　25位菲尔兹奖得主联名发表了一封致数学家的信。

　　信中，他们鼓励同行们继续研究数学，也向人工智能公司提出了他们的建议。

　　他们希望这些公司不要把解决数学难题来当做宣传的噱头。

　　因为数学需要公开思想、交流方法以及由此延伸出来的研究，这些东西才是数学得以发展的根基。

　　然而这个声明一出，Reddit.数学板块里，很快出现了一些非数学家嘲讽的评论。

　　“这不就是动了数学家的蛋糕吗？”

　　“以前那些难题放在那里几十年了，也没见你们着急。”

　　“现在人工智能做出来了，你们倒开始担心数学根基了。”

　　这个帖子下面有一大堆的人居然表示赞同。

　　不过也有数学家同行出来反对这种说法。

　　“以前的数学难题，但凡有人提出新的思路，他都会公开，然后大家一起做。”

　　“现在人工智能的公司拿着这些思路，靠算力抢先做完连用谁的方法都不提。”

　　“你觉得以后还有人愿意公开自己的想法吗？”

　　外界的争论还在持续，而此时李东的公寓里。

　　他已经在前面那套分块消元变换的基础上，建立了一套全新的反射正性相容拼接法。

　　借助这套拼接法的话，格距趋于0时，关联函数就可以收敛，构造的量子理论所需要的条件也能够保留下来。

　　“这样格局的限制就可以搞定了，可计算区域还是有限的。”

　　李东咬了咬笔头，然后又开始尝试写下体积趋于无穷的条件，接着刚才的结论继续往下推。

　　在他推导杨米尔斯问题的第 28个小时。

　　田钢与十余位华夏数学家公布了一份对照说明。

　　OpenAI那篇关于纳维斯托克斯方程的论文中，有几处关于耗散半群衰减的推导。

　　不管是从算子需要满足的条件，还是建立估计采用的步骤，都与韦东奕此前为了研究流动中的耗散而给出的格尔哈特普吕斯型定理的证明一模一样。

　　可是在这篇论文的参考文献里，却没有列出韦东奕的相关研究，正文中更是连这套方法的来源都没有提。

　　随着这份对照说明在数学界传开，相关评论的下面很快也有人开始嘲讽 AI了。

　　“呦，这是吸星大法呀，真是星宿老仙，法力无边，神通广大，不提来源啊。”

　　而此时的李东已经控制住了计算区域扩大时产生的边界影响，并且还由此构造出了一套全新的边界分离连通簇展开。

　　随着这套数学工具的诞生，后面的计算中，重构量子理论所需要的连通关联函数，在体积不断增大的时候，仍然可以保持着指数的衰减。

　　李东将这个结果又接回了前面的推导。

　　“剩下的……就该完成量子理论的重构了。”

　　此时，距离他推导杨米尔斯问题已经 48小时了。

　　而外界关于 AI的质疑，也已经从华夏扩大到了全球。

　　陶哲轩在个人微博里指出，那篇人工智能的论文里用的控制解的高阶范数，同样用到了他研究三维纳维斯托克斯方程的频率集中点逆向传播法。

　　他对此做出了自己的评价。

　　“不管是学者也好，还是人工智能也罢，在解决数学问题的时候，使用已有的方法时应该说明出处。”

　　“而且也应该说明，在这一步里做了哪些调整。”

　　“读者是需要知道这些思路如何发展到今天的，这样才能让大家明白该怎么继续使用它们。”

　　在陶哲轩之后，更多的数学家也加入了核对。

　　有人在论文里认出了自己利用利特尔伍德佩利分解处理高频项的方法，也有人在论文里发现了自己老师借助卡勒曼估计证明反向唯一性的推导。

　　面对这些质疑，人工智能公司始终没有发声。

　　而此时，距离李东开始推演杨米尔斯问题，刚好过去了 68个小时。

　　随着最后一个结论出现在电脑屏幕上。

　　他长长的伸了个懒腰。

　　成了！

　　杨米尔斯存在性与质量间隙问题，他解出来了。

　　对任意紧单规范群G，李东都已经构造出了满足量子场公理的非平凡四维纯量子杨米尔斯理论。

　　而他刚刚证明的双极限谱隙稳定定理，则将关联衰减界转成了正谱隙下界。

　　并且使这个下界在格距与体积限制依次去除后，仍然成立。

　　李东看着屏幕上的结论。

　　【ＨＧΩＧ＝０，ΔＧ＝ｉｎｆ（ｓｐｅｃ（ＨＧ）｛０｝），０＜ΔＧ＜∞】

　　“这下，林毅说的计算问题也搞定了。”

　　“如果林毅把这份证明中建立的非微扰方法用到材料模型里，就能够算清楚集体涨落对相位的影响了。”

　　“这样一来，他就能够知道怎么去调整替位和氢化，才能够把镍基超导材料的工作温区继续往上推。”

　　想到这里，李东正准备再检查一遍这个推导，此时手机突然震动了起来。

　　李东看了一眼手机，微微一笑，然后打开了青龙学习小组。

　　公众号那里出现了一个红色的小圆点。

　　李东点开就看见在杨先生那篇关于规范场的长文下面，出现了一条新的留言。

　　【同伴，这题你做的很好。】

　　【将近 80年了，四维量子规范场的构造，以及真空之上的能量间隙，终于有了严格的数学证明。】

　　这条新的留言下面，居然还跟着一条群通知。

　　【群通知：智者李东沿着那颗恒星留下的方程，走到了他未曾抵达过的地方。】

　　【近 80年的追问，终于等来了同伴的回答。】

　　【奖励，专注加 0.1。】

　　【备注：恒星熄灭以后，光却并未消失。】

　　【这是一位同伴留给你的回赠，从此你也将与他并肩，让后来者看见更远的宇宙。】