周旭：？？？
不是，同样的一个数学工具，同样的 AI居然给出了两种截然相反的结果？
周旭看着两次回复，越看越觉得不对劲。
“难道说我第一次将这个数据给到 AI的时候，AI其实并没有理解。”
“因为这个工具没有记录在它的知识库里？”
“而我第二次问它的时候，它已经将这个新工具学习了，而且加入了它的知识库？”
“并且还光明正大的给人类上课了？”
想到这里，周旭心里突然有一些不舒服。
总感觉好像人类的智慧被剽窃了一样。
不过他很快就压下了这样的念头，剽不剽窃的不重要，重要的是他现在是要把这篇论文给啃透，然后给读者科普赚钱啊。
所以他拿着 AI给出的答案，开始理解这篇论文里的规范协变分块消元变换。
半个小时以后他终于看懂了这一步。
就在他高高兴兴开始看第一页的第二段的时候，又愣住了。
“反射正性相容拼接法？”
“不是，这又是啥工具呀？”
不过这一次，他没有耽搁太多的时间。
依然是依样画葫芦，把这一个数学的新工具扔给了 AI。
然而这一次两个小时过去了，AI依旧还在思考……
就在他都快等睡着的时候……
“滴～滴～”
也不知道是谁家的车堵在了老小区的门口。
周旭被汽车的喇叭声吵醒，朝着窗外看了一眼。
此时他才发现，阳光不知什么时候已经照进了卧室里。
“咔嗒。”
邻居家老王的开门声，传进了卧室里。
“老婆，今晚我加班，就不回来吃饭了啊。”
接着就是脚步声下楼的声音。
最后是楼下早餐店拉开卷帘门的声音。
“老板，一杯豆浆，两笼小笼包。”
“好嘞。”
出门的人渐渐多了，招呼声、答应声从楼道一直传到了街边。
汽车还在按着喇叭，但喇叭声却慢慢的被越来越大的人声压了下去。
周旭再次看向了屏幕，AI还在思考。
而且还看不见它思考的过程，他突然觉得，要是现在是个人在给他讲这个数学工具，那该是多好。
其实此时不光他在做着这种事，其他的一些科普博主，甚至还有一些大学教授，也在做着同样的事。
因为这些新的数学工具太陌生了。
他们连这些工具都看不懂，又怎么能看懂这篇论文呢？
……
而此时，洛杉矶还是下午。
陶哲轩电脑屏幕上的论文依旧在第一页，只不过他此时已经看到了第一页的最末尾处。
这篇论文的第一页一共 800多个单词，其中出现了 13个全新的数学工具。
前面 12个他花了 8个小时，已经全部理解了。
但是第 13个数学工具，却已经整整卡住他 4个小时了。
“局域谱隙拼接法？”
局域谱隙的估计，他并不陌生。
可是在这篇论文里，如果他用传统的有界扰动估计，拼接的区域越多，误差就会越来越大，最后根本证明不了整体谱隙大于 0。
而李东这里给出的新的局域谱隙拼接法，却能很好地控制这些误差，最后得到一个不随体积增大而消失的正下界。
陶哲轩又把这一步重新看了一遍，还是没弄明白为什么边界上的误差可以这样估计。
他下意识地端起旁边的咖啡喝了一口，完全没有感觉到这杯咖啡已经凉透了。
又过了 5分钟，他叹了口气，拿出电话打了出去。
“喂，布鲁诺教授吗？”
“Terry，有什么事吗？”
“你有在看李东教授的那篇论文吗？”
电话那头的布鲁诺沉默了，隔了好一会才说道。
“在看，现在看到第一页的第 8个新数学工具了。”
“嗯，那稍微打断你一下，你觉得拼接区域不断增加，那边界误差还能始终控制在局域激发能以下吗？”
随后，陶哲轩又将所需的条件简单地说了一遍。
“当然不行啊，我研究量子自旋系统这么多年了，也遇到过这样的问题。”
“要是像你说的这样，那光凭各个区域内部的谱隙，是约束不了它们之间的相互作用的。”
“这样也就没办法保证这些相互作用带来的边界误差，会始终小于局域激发能了。”
说到这里，布鲁诺还反问了一句。
“Terry，你怎么会问这种常识性的问题呢？”
陶哲轩则是苦笑地说道。
“你看一下这篇论文第一页最后那个去除红外截断的地方，你就知道了。”
“李东教授在那里用了一种新的数学工具。”
“哦，好，我现在就看看。”
随后电话就挂断了。
大概半个小时后，陶哲轩的电话又响了起来。
“喂，Terry。”
电话里传来布鲁诺教授激动的声音。
“李东教授简直就是个天才，这也是个天才的想法。”
“这个新的数学工具明显可以用到我的无阻挫量子自旋体系里呀。”
……
这一夜，众多同时看这篇论文的数学家们，开始疯狂地相互打电话。
戈登·斯莱德在问戴维·布里奇斯，弱关联项能不能按连通关联域重新归并？
因为他理解不了李东论文里的第 14个新数学工具。
威廉·施拉格也在问克里斯托弗索格，变系数波动方程的局部平滑估计，能不能采用论文里的频率分解？
因为他实在不能理解李东的第 23个新数学工具里，频率分块的角宽为什么要按照那个比例随局部曲率调整？
类似的求助，还在更多的地方接连发生着。
有人还在等着朋友的回电，新的电话就已经打了进来。
有人刚把这边的问题解释清楚，连草稿纸都还没来得及收，便接到同行的电话，追问自己有没有看懂。
“等一下，我把刚才那一页推导找出来。”
“你先别挂，我这里还有个问题。”
大家的疑问一个接着一个，旧的刚解决，新的又来了，电话接了又挂，挂了又响。
这一夜几乎成了数学界有史以来最为团结的一次。
李东的论文也在大家齐心协力下，慢慢的推进着。
可是推着推着，大家就发现了一些不太对劲的地方。
要知道，杨米尔斯存在性与质量间隙的问题虽然一直都没有解决，但相关的研究却已经有了不少的关键性成果。
比如 1978年，奥斯特瓦尔德和塞勒就证明了格点规范理论的反射正性。
所以对于杨米尔斯问题中的固定格距下的转移矩阵，直接采用这个证明就能够直接解决了呀。
可是李东却用反射正性相容拼接法，又重新做了一遍。
就这一步而言，原来的方法甚至比李东的新方法还要简洁一些。
而李东多出来的这几步，又确实是对的，所以这一步就有点像是弯路了。
Math Overflow数学问答社区里，有人将这个问题提了出来。
【你们说，这些新的数学工具会不会是李东教授故意做出来的？】
【啊？那他为什么要这样做呢？】
下面的回复越来越多，有人觉得这些工具可能是李东早就做了出来，只是借这篇论文一起发了而已。
也有人猜测李东这是为了统一整篇论文的证明方法，所以前面才多绕了几步。
这时，有人突然说了一句。
【你们说可不可能是因为前阵子有人在网上说，数学家比不上 AI，所以李东教授才故意创造这么多数学新工具来解千禧年难题，来打这些人的脸吧？】
【放屁，你东教授怎么可能是这么狭隘一个人？】
【我倒是觉得李东教授是故意借着这次证明，来推动整个数学学科的发展。】
【你们是不知道，我的课题是算随机矩阵的平均特征值密度，原来只有极限公式。】
【而刚才我用李东教授的环方程余项递推法，把矩阵阶数有限时的近似误差上界也估计了出来。】
【哈？我还以为只有我一个人发现了，我之前在研究箭图表示，一直有几条生成元之间的关系式推不出来。】
【但是后来按照李东教授的迹关系式分次消元法算了遍，现在居然全部求出来了。】
这两个帖子让逛论坛的众多数学家纷纷反应了过来，然后开始翻找论文里的新工具，看看对自己现在的研究方向有没有什么帮助。
结果这一找，他们就发现，这不是有一点点帮助，这他妈帮助大了好吗？
很多人用李东论文里的新工具，居然直接解决了当下他们自己的课题。
……
此时，加利福尼亚大学，戴维斯分校。
布鲁诺也看到了那两条回复，他先是愣了一下，随即也反应了过来。
他之前在电话里和陶哲轩说过，李东的局域谱隙拼接法是可以用在无错则量子自选体系里的。
可当时他只顾着讨论那一步了，竟然没有想过其他的新工具是不是也能拿来用。
于是他立刻打开了自己那份现在正在研究的长程自旋链的研究笔记，然后开始逐个对比论文里的新工具。
“这个要求有限程相互作用，用不了。”
“这个要求指数衰减也不行。”
当他看到论文里的嵌套对易子重求和公式的时候，突然停了下来。
“这个……好像可以。”
布鲁诺试着把这个公式用到了自己研究的长程自旋链上。
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