作者：多学一点
题目：
已知函数f(x)=e（x次方）+e（-x次方）其中e是自然对数的底数。
（1）证明：f（x）是R上偶函数；
（2）若关于x的不等式mf（x）≤e（-x次方）+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在x0∈[1,+∞)，使得f（x0）＜a（x03+3x0）成立，试比较e（a-1）次方与a（e-1）次方的大小，并证明结论。
许衡看到这道题，不由地有些后悔了。
. ... 0
“我都有点想参加这次的月考了。”
岳娉婷，“你已经没有机会了！”
许衡笑了笑，“你的思路是什么？”
岳娉婷直接道，“第一问，我取-x，这样，就能证明了！”
许衡，“嗯，主要看第二问。”
岳娉婷，“我大概写了过程，第三问的也是，我发给你。”
随着图片发过来。
许衡大致看了看。
（2）由题意，m（e（-x次方）+e（x次方））≤e（-x次方）=m-1，即……
……
……
当且仅当t=2时候，等号成立
所以m≤-1/3。
岳娉婷，“第三问，我用的是求导，不知道用得好不好！”
“因为你之前给我讲了求导，但我觉得这第三问明显超纲了……”
许衡一针见血，“这第三小问存在的意义，就是为了拉开分数线，能会的，也只有几个人，甚至更少的人。”
许衡边看岳娉婷的解题过程，一边道。
又是单调递增，单调递减，等等。
十分复杂。
……
岳娉婷，“我在解题过程中，就是害怕自己这里的e、m、a什么的写错了！”
许衡看完，“对了！这道题，你可以拿满分。”
得到许衡的肯定，岳娉婷长长地松了一口气。
“那我觉得，我数学能考满分了……”
“许衡，有你真好！”
满分！
从岳娉婷的嘴巴里说出来，是那样的如释重负。
因为岳娉婷不想辜负许衡！
在她看来，许衡那么用心地教自己，她不考满分，就是对不起许衡。
因为岳娉婷对所有的题都有把握，除了这最后一题，所以她也就只和许衡讨论了最后一道题。
数学卷，就这样翻过去。
但是今天还考了语文。
“许衡，我问你语文，语文作文。”
“题材是这样的……”
岳娉婷给许衡读了一遍，“同声相应，同气相求。人们总是关注自己喜爱的人和事，久而久之，就会被同类信息所环绕、所塑造。智能互联网时代，这种环绕更加紧密，这种塑造更加可感。你未来的样子，也许就开始于当下一次从心所欲的浏览，一串惺惺相惜的点赞，一回情不自禁的分享，一场突如其来的感动。”
许衡第一反应，“塑造更好的自己。”
岳娉婷欣喜若狂，“我放心了！我没有跑题，哈哈哈！我抓住重点了！”
“我觉得我这次写的作文，也很有感觉。”
“我绝对我有希望考个更好的成绩。”
许衡，“你的意思，有希望成为全班第一？”
岳娉婷第一反应，“第一永远都是你，我啊，只能第二！”
……
PS：感谢【涟】【遗忘】【尾号8113】的支持！跪求一切支持！四.
第317章
“不和你说了！么么哒！我先挂了！”
“明天还要考试呢！”
“给我加油吧！”
“MUA！晚安，亲爱的！”
岳娉婷心里美滋滋地挂断了电话。
一抬头，书房门前，周庐哲、耿晓燕和周小雅正伸着脑袋看着许衡。
许衡，“！！！”
“你们吓我一跳！”
周庐哲，“女朋友？”
“你把女朋友的成绩从倒数第一名，带成了全班前三？！”
许衡，“额……小雅你个大嘴巴，和舅舅说什么了？”
周小雅立马缩了缩脖子，“谁让嫂子给你打电话啊！那么晚……”
“然后我爸妈和大姑求证的。”
许衡，“额……”
周庐哲，“许衡，到下周以前，小雅就交给你了！”
许衡，“%￥#@￥￥……”
他能拒绝吗？
无法拒绝了。
“哎……”
叹了一口气，许衡这几天在这里好好教了教周小雅。
许衡走的时候，周小雅感觉自己脱胎换骨了。
“哥！再见！以后常来！我把我闺蜜介绍给你……”
许衡瞪眼。
“额……不对！我有嫂子了！额……下次你和嫂子一起来，让我认识认识嫂子！”
许衡，“%￥#@￥#%……”
周庐哲在经过许衡的指点之后，仿佛凤凰重生！
她也不再焦躁，也不抓耳挠腮。
信心十足，“我感觉，我还能写10份试卷！”
许衡上车，周庐哲送他去学校。
昨天。
月考就已经全部结束了。
从今天到明天，班级自习两天。
许衡今天就慢悠悠地回学校。
周 庐哲家距离云杉高中不是很远，也就十多分钟的车程。
周庐哲，“许衡，我给你一把家里钥匙！这也是舅妈的意思，你没事的时候，来家里玩！”
“要是想吃什么了！提前和你舅妈说，让她给你做。”
许衡拒绝了，“不用！舅舅！这钥匙我不要！”
他根本就用不到。
他现在那么大了，去周庐哲家已经很少了。
虽然周庐哲和耿晓燕把他当自己孩子，但他终究不是，许衡这点分寸还是有的。
来到学校门口。
周庐哲立马停车。
许衡，“？？？”
周庐哲，“你等我一下！很快！很快就行！”
他拿着烟，跑到了门卫面前，“门卫大爷！孩子行李比较多，你帮个忙，我把他送到宿舍门口，东西放下我就走！”
门卫，“不不不！这不行！不能进！这是公司学校规定！”
“现在学校还在上课呢！没有许可，是不准外来车辆进入的！”
“不行！不行！绝对不行！”
周庐哲，“帮个忙！我很快！很快的！来来来，抽根烟！来根华子！”
人情世故这东西周庐哲玩得很到位。
有道是吃人手短，这门卫也是没辙。
“你抓紧时间！赶紧的！”
“我只能开一点点，正好够你车经过！快去快回！”
周庐哲，“好嘞！谢谢你！”
一转身，周庐哲上车，还冲着许衡趾高气昂，“怎么样，你舅舅有面子吧？说进就进了！”
“以前没这待遇吧？”
许衡，“%￥#@￥%……”
这舅舅，怕不是个傻子吧！
车子缓缓靠近，周庐哲还摇下车窗和门卫客气。
这门卫也是笑嘻嘻地看过来。
可下一秒！
咯噔！
“许衡同学？！”
瞬间！
门卫手里的华子不香了！
不仅大门全开！
这门卫还跑了过来！
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